Gnuplot est un logiciel permettant d'effectuer des représentations graphiques à partir de données stockées dans un fichier ou à partir de l'équation d'une courbe. Dans le cadre du module "Preuves et Analyse d'Algorithmes", cet utilitaire vous permettra de comparer l'évolution du temps d'exécution de certains algorithmes avec des courbes connues. Pour lancer le logiciel il suffit de taper la commande gnuplot (dans ce qui suit on mettra en italique ce qui s'affiche à l'écran suite aux différentes commandes exécutées, le caractère % symbolise le prompt de votre interprète de commande):

% gnuplot

        G N U P L O T
        Linux version ???
        .
        .
        .

Terminal type set to 'x11'
gnuplot>

Vous vous retrouvez alors sous le prompt de l'interprète de commande du logiciel. Pour une aide complète, tapez la commande help. Nous nous contenterons dans cette introduction de décrire uniquement une partie du fonctionnemment de la commande plot permettant de tracer un graphique.

La commande plot

• Représentation d'une courbe à partir de son équation


Dans sa version la plus simple, il suffit pour obtenir le tracé de la courbe y=f(x)  d'invoquer la commande plot f(x). Par défaut l'intervalle pour l'axe des x et des y est choisi automatiquement,
il est possible cependant de spécifier la valeur de l'un ou l'autre ou des 2 (cf. exemples ci-dessous).

Remarque: Pour tracer une courbe la variable à utiliser est toujours x, plot n*n est incorrect par exemple.
 

Axes automatiques gnuplot> plot x*x		Axe des x spécifié gnuplot> plot [-5:5] x*x
Axes des x et des y spécifiés gnuplot> plot [-5:5] [0:10] x*x		Axe des y spécifié gnuplot> plot [] [0:10] x*x





• Représentation d'un ensemble de données stockées dans un fichier


Le fichier doit être un fichier texte contenant un ensemble de nombres (un ou 2 nombres par ligne, deux nombres devant être séparés par un unique espace). Si le fichier comporte 2 colonnes de nombre ces dernières représentent un ensemble de couples (x, y) à afficher.  Si le fichier comporte une seule colonne, les données sont interprétées comme l'ensemble des couples (i, y_i), i varaint de 0 à n-1, n étant le nombre de lignes du fichier et y_i représentant la valeur apparaissant sur la i^ème ligne (les lignes étant numérotées à partir de 0). La syntaxe permettant de représenter graphiquelent un fichier est plot "nom du fichier" (ce dernier devant se trouver dans le répeertoire courant).

Exemples: Soient les deux fichiers suivants
 

fic1.txt 100 7 200 8 400 9 800 10 1600 11 3200 12 6400 13

fic2.txt 10 15 18 22 26 31 34

voici les résultats obtenus (par défaut les données sont représentées par des points, l'option w de plot permet d'utiliser différents styles comme les barres d'histogramme par exemple, faites
help plot pour plus de renseignements. Ici nous utilisons le style lines pour joindre les points de fic2.txt entre eux):
 
 

gnuplot> plot "fic1.txt"

gnuplot> plot "fic2.txt" w lines


 

• Superposition de graphiques


Nous désirons à présent pouvoir comparer  des données (par exemple différents  temps d'exécution d'un même algorithme) avec une courbe connue. La syntaxe est la suivante (les options mentionnées ci-dessus peuvent bien sur être utilisées): plot "nom du fichier", f(x).

Exemple: Le fichier fic1.txt est en fait un extrait du fichier dicho.txt qui contient pour  des tableaux ordonnés de différentes tailles (variant de 100 à 52428800) , le nombre de fois où s'exécute la boucle utilisée dans la recherche d'un élément en appliquant le principe de la dichotomie. Par exemple, pour un tableau de taille 400, la boucle s'est exécutée 9 fois. Il est bien connu que le nombre de passages dans la boucle est de l'ordre de log₂(n) si n est la taille du tableau. Vérifions ceci:

gnuplot> plot "dicho.txt" w lines , log(x)/log(2)



De façon plus formelle, on sait que le nombre de passages est en O(log₂(n)), ce qui signifie qu'il existe une constante A telle que ce nombre soit majoré par Alog₂(n) à partir d'un certain n. Essayons de trouver une telle constante, on se restreint à l'intervalle [100,5000].
 

gnuplot> plot [100:5000] "dicho.txt" w lines , 1.2*log(x)/log(2)





• Comment imprimer ?
  
  Nous traitons ici le cas d'une imprimante postscript. Tout d'abord il faut indiquer à gnuplot de générer les sorties en postscript:
  
  gnuplot> set terminal postscript eps
  
  Terminal type set to 'postscript'

Options are 'eps noenhanced monochrome dashed defaultplex "Helvetica" 14'

Dorénavant toute instruction plot génèrera à l'écran les instructions postscript représentant le graphique demandé. Pour revenir à l'affichage normal il faudra taper set terminal x11. Nous devons donc maintenant indiquer à gnuplot que le résultat de plot ne doit pas être affiché à l'écran mais dans un fichier. Pour celà, on tape:

gnuplot> set output "resultat.ps" 

Le résultat de la prochaine commande plot sera stocké dans le fichier resultat.ps dans le répertoire courant. Pour toute nouvelle commande plot, il faudra tout d'abord spécifier le nom du fichier de sortie (même si vous n'en changez pas) avec la commande set output.



• Sortie de gnuplot
  
  gnuplot> quit